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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de y+1 e y-1 é \left(y-1\right)\left(y+1\right). Multiplica \frac{x}{y+1} por \frac{y-1}{y-1}. Multiplica \frac{x}{y-1} por \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Dado que \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} e \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Fai as multiplicacións en x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Combina como termos en xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Anula x no numerador e no denominador.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Multiplica \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} por \frac{y^{2}+1}{3x} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Anula x no numerador e no denominador.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3y-3 por y+1 e combina os termos semellantes.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de y+1 e y-1 é \left(y-1\right)\left(y+1\right). Multiplica \frac{x}{y+1} por \frac{y-1}{y-1}. Multiplica \frac{x}{y-1} por \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Dado que \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} e \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Fai as multiplicacións en x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Combina como termos en xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Anula x no numerador e no denominador.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Multiplica \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} por \frac{y^{2}+1}{3x} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Anula x no numerador e no denominador.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3y-3 por y+1 e combina os termos semellantes.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}