Resolver (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Resolver para x

$$x>-\frac{213}{5}$$

Pasos da solución

Suma 28 e 24.5 para obter 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Suma 48 e 50 para obter 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Suma 98 e 48 para obter 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Suma 146 e 52 para obter 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduce a fracción \frac{8}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Converte o número decimal 0.15 á fracción \frac{15}{100}. Reduce a fracción \frac{15}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplica \frac{4}{5} por \frac{3}{20} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduce a fracción \frac{12}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduce a fracción \frac{15}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 15.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Converte o número decimal 0.75 á fracción \frac{75}{100}. Reduce a fracción \frac{75}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 25.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{3}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

O mínimo común múltiplo de 25 e 8 é 200. Converte \frac{3}{25} e \frac{3}{8} a fraccións co denominador 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Dado que \frac{24}{200} e \frac{75}{200} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Suma 24 e 75 para obter 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Divide cada termo de 52.5+x entre 198 para obter \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x por 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Converte o número decimal 0.1 á fracción \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Multiplica \frac{1}{198} por \frac{1}{10} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

O mínimo común múltiplo de 264 e 200 é 6600. Converte \frac{7}{264} e \frac{99}{200} a fraccións co denominador 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Dado que \frac{175}{6600} e \frac{3267}{6600} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Suma 175 e 3267 para obter 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Reduce a fracción \frac{3442}{6600} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Resta \frac{1721}{3300} en ambos lados.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Converte o número decimal 0.5 á fracción \frac{5}{10}. Reduce a fracción \frac{5}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3300 é 3300. Converte \frac{1}{2} e \frac{1721}{3300} a fraccións co denominador 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Dado que \frac{1650}{3300} e \frac{1721}{3300} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Resta 1721 de 1650 para obter -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Multiplica ambos lados por 1980, o recíproco de \frac{1}{1980}. Dado que \frac{1}{1980} é >0, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Expresa -\frac{71}{3300}\times 1980 como unha única fracción.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Multiplica -71 e 1980 para obter -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Reduce a fracción \frac{-140580}{3300} a termos máis baixos extraendo e cancelando 660.

$$x>-\frac{213}{5}$$