Resolver (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Resolver x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Reduce a fracción \frac{28}{48} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Expande \frac{24.5}{50} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduce a fracción \frac{245}{500} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

O mínimo común múltiplo de 12 e 100 é 300. Converte \frac{7}{12} e \frac{49}{100} a fraccións co denominador 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Dado que \frac{175}{300} e \frac{147}{300} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Suma 175 e 147 para obter 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduce a fracción \frac{322}{300} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Suma 48 e 52 para obter 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 150 e 100 é 300. Multiplica \frac{161}{150} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{100} por \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Dado que \frac{161\times 2}{300} e \frac{3x}{300} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Fai as multiplicacións en 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduce a fracción \frac{8}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Converte o número decimal 0.15 á fracción \frac{15}{100}. Reduce a fracción \frac{15}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Multiplica \frac{4}{5} por \frac{3}{20} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduce a fracción \frac{12}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduce a fracción \frac{15}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

O mínimo común múltiplo de 25 e 2 é 50. Converte \frac{3}{25} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Dado que \frac{6}{50} e \frac{25}{50} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Suma 6 e 25 para obter 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Divide cada termo de 322+3x entre 300 para obter \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x por 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Converte o número decimal 0.1 á fracción \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Multiplica \frac{161}{150} por \frac{1}{10} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Converte o número decimal 0.1 á fracción \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Multiplica \frac{1}{100} por \frac{1}{10} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

O mínimo común múltiplo de 1500 e 50 é 1500. Converte \frac{161}{1500} e \frac{31}{50} a fraccións co denominador 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Dado que \frac{161}{1500} e \frac{930}{1500} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Suma 161 e 930 para obter 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Resta \frac{1091}{1500} en ambos lados.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Converte o número decimal 0.5 á fracción \frac{5}{10}. Reduce a fracción \frac{5}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 1500 é 1500. Converte \frac{1}{2} e \frac{1091}{1500} a fraccións co denominador 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Dado que \frac{750}{1500} e \frac{1091}{1500} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Resta 1091 de 750 para obter -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Multiplica ambos lados por 1000, o recíproco de \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Expresa -\frac{341}{1500}\times 1000 como unha única fracción.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Multiplica -341 e 1000 para obter -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Reduce a fracción \frac{-341000}{1500} a termos máis baixos extraendo e cancelando 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$