Resolver (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Resolver x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Reduce a fracción \frac{28}{48} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Expande \frac{24.5}{50} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Reduce a fracción \frac{245}{500} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Suma 48 e 52 para obter 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Multiplica \frac{49}{100} por \frac{x}{100} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 12 e 100\times 100 é 30000. Multiplica \frac{7}{12} por \frac{2500}{2500}. Multiplica \frac{49x}{100\times 100} por \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Dado que \frac{7\times 2500}{30000} e \frac{3\times 49x}{30000} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Fai as multiplicacións en 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Reduce a fracción \frac{8}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Converte o número decimal 0.15 á fracción \frac{15}{100}. Reduce a fracción \frac{15}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Multiplica \frac{4}{5} por \frac{3}{20} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Reduce a fracción \frac{12}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Reduce a fracción \frac{15}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 15.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Converte o número decimal 0.75 á fracción \frac{75}{100}. Reduce a fracción \frac{75}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 25.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Multiplica \frac{1}{2} por \frac{3}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

O mínimo común múltiplo de 25 e 8 é 200. Converte \frac{3}{25} e \frac{3}{8} a fraccións co denominador 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Dado que \frac{24}{200} e \frac{75}{200} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Suma 24 e 75 para obter 99.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Divide cada termo de 17500+147x entre 30000 para obter \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x por 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Converte o número decimal 0.1 á fracción \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Multiplica \frac{7}{12} por \frac{1}{10} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Converte o número decimal 0.1 á fracción \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Multiplica \frac{49}{10000} por \frac{1}{10} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

O mínimo común múltiplo de 120 e 200 é 600. Converte \frac{7}{120} e \frac{99}{200} a fraccións co denominador 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Dado que \frac{35}{600} e \frac{297}{600} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Suma 35 e 297 para obter 332.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Reduce a fracción \frac{332}{600} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Resta \frac{83}{150} en ambos lados.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Converte o número decimal 0.5 á fracción \frac{5}{10}. Reduce a fracción \frac{5}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 150 é 150. Converte \frac{1}{2} e \frac{83}{150} a fraccións co denominador 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Dado que \frac{75}{150} e \frac{83}{150} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Resta 83 de 75 para obter -8.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Reduce a fracción \frac{-8}{150} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Multiplica ambos lados por \frac{100000}{49}, o recíproco de \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Multiplica -\frac{4}{75} por \frac{100000}{49} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Reduce a fracción \frac{-400000}{3675} a termos máis baixos extraendo e cancelando 25.

$$x=-\frac{16000}{147}$$