Resolver (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Resolver x

$$x=24$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 16x, o mínimo común denominador de 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Expresa 8\times \frac{1}{x} como unha única fracción.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Expresa \frac{8}{x}x como unha única fracción.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 16 por \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Dado que \frac{8x}{x} e \frac{16x}{x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Combina como termos en 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Dado que \frac{24x}{x} e \frac{xx}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Fai as multiplicacións en 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$24x-x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=24$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 16x, o mínimo común denominador de 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Expresa 8\times \frac{1}{x} como unha única fracción.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Expresa \frac{8}{x}x como unha única fracción.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 16 por \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Dado que \frac{8x}{x} e \frac{16x}{x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Combina como termos en 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Dado que \frac{24x}{x} e \frac{xx}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Fai as multiplicacións en 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$24x-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}+24x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 24 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-24±24}{-2} se ± é máis. Suma -24 a 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-24±24}{-2} se ± é menos. Resta 24 de -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Divide -48 entre -2.

$$x=24$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=24$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=24$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 16x, o mínimo común denominador de 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Expresa 8\times \frac{1}{x} como unha única fracción.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Expresa \frac{8}{x}x como unha única fracción.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 16 por \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Dado que \frac{8x}{x} e \frac{16x}{x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Combina como termos en 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Resta x en ambos lados.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Dado que \frac{24x}{x} e \frac{xx}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Fai as multiplicacións en 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$24x-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 24 entre -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Divide -24, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -12. Despois, suma o cadrado de -12 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Eleva -12 ao cadrado.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Factoriza x^{2}-24x+144. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Simplifica.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Suma 12 en ambos lados da ecuación.

$$x=24 x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=24$$