Resolver (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Calcular

$$\frac{19}{6}\approx 3.166666667$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte \frac{1}{3} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Dado que \frac{4}{12} e \frac{9}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Suma 4 e 9 para obter 13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

O mínimo común múltiplo de 12 e 9 é 36. Converte \frac{13}{12} e \frac{5}{9} a fraccións co denominador 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Dado que \frac{39}{36} e \frac{20}{36} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Resta 20 de 39 para obter 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Divide \frac{19}{36} entre \frac{1}{6} mediante a multiplicación de \frac{19}{36} polo recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Expresa \frac{19}{36}\times 6 como unha única fracción.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Multiplica 19 e 6 para obter 114.

$$\frac{114}{36}$$

Reduce a fracción \frac{114}{36} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\frac{19}{6}$$

Factorizar

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3.1666666666666665$$