Resolver (1/2+2/5)div(3/4-1/5)=frac{3}{7}

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )= \frac{ 3 }{ 7 }$$

Verificar

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 2 e 5 é 10. Converte \frac{1}{2} e \frac{2}{5} a fraccións co denominador 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

Dado que \frac{5}{10} e \frac{4}{10} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

Suma 5 e 4 para obter 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 5 é 20. Converte \frac{3}{4} e \frac{1}{5} a fraccións co denominador 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}=\frac{3}{7}$$

Dado que \frac{15}{20} e \frac{4}{20} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}=\frac{3}{7}$$

Resta 4 de 15 para obter 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}=\frac{3}{7}$$

Divide \frac{9}{10} entre \frac{11}{20} mediante a multiplicación de \frac{9}{10} polo recíproco de \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}=\frac{3}{7}$$

Multiplica \frac{9}{10} por \frac{20}{11} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}=\frac{3}{7}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}=\frac{3}{7}$$

Reduce a fracción \frac{180}{110} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$\frac{18}{11}=\frac{3}{7}$$

O mínimo común múltiplo de 11 e 7 é 77. Converte \frac{18}{11} e \frac{3}{7} a fraccións co denominador 77.

$$\frac{126}{77}=\frac{33}{77}$$

Comparar \frac{126}{77} e \frac{33}{77}.

$$\text{false}$$