Resolver (x^-3y^-1z^-4/x^-5{y^-1{z}^-3})

$$( \frac{ { x }^{ -3 } { y }^{ -1 } { z }^{ -4 } }{ { x }^{ -5 } { y }^{ -1 } { z }^{ -3 } } )$$

Calcular

$$\frac{x^{2}}{z}$$

Pasos da solución

Anula \frac{1}{y} no numerador e no denominador.

$$\frac{z^{-4}x^{-3}}{x^{-5}z^{-3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{z^{-4}x^{2}}{z^{-3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{x^{2}}{z^{1}}$$

Calcula z á potencia de 1 e obtén z.

$$\frac{x^{2}}{z}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{2x}{z}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{yz^{4}\times \frac{1}{yz^{3}}}x^{-3-\left(-5\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{z}x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{z}x^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{2}{z}x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{z}x$$