Resolver (y/9+x)(5-x/y)+(y-x/9+x)

$$( \frac { y } { 9 + x } ) ( 5 - \frac { x } { y } ) + ( \frac { y - x } { 9 + x } )$$

Calcular

$$\frac{2\left(3y-x\right)}{x+9}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 5 por \frac{y}{y}.

$$\frac{y}{9+x}\left(\frac{5y}{y}-\frac{x}{y}\right)+\frac{y-x}{9+x}$$

Dado que \frac{5y}{y} e \frac{x}{y} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{y}{9+x}\times \frac{5y-x}{y}+\frac{y-x}{9+x}$$

Multiplica \frac{y}{9+x} por \frac{5y-x}{y} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{y\left(5y-x\right)}{\left(9+x\right)y}+\frac{y-x}{9+x}$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{-x+5y}{x+9}+\frac{y-x}{9+x}$$

Dado que \frac{-x+5y}{x+9} e \frac{y-x}{9+x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-x+5y+y-x}{x+9}$$

Combina como termos en -x+5y+y-x.

$$\frac{-2x+6y}{x+9}$$

Expandir

$$-\frac{2\left(x-3y\right)}{x+9}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 5 por \frac{y}{y}.

$$\frac{y}{9+x}\left(\frac{5y}{y}-\frac{x}{y}\right)+\frac{y-x}{9+x}$$

Dado que \frac{5y}{y} e \frac{x}{y} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{y}{9+x}\times \frac{5y-x}{y}+\frac{y-x}{9+x}$$

Multiplica \frac{y}{9+x} por \frac{5y-x}{y} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{y\left(5y-x\right)}{\left(9+x\right)y}+\frac{y-x}{9+x}$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{-x+5y}{x+9}+\frac{y-x}{9+x}$$

Dado que \frac{-x+5y}{x+9} e \frac{y-x}{9+x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-x+5y+y-x}{x+9}$$

Combina como termos en -x+5y+y-x.

$$\frac{-2x+6y}{x+9}$$