Resolver (frac{x^{6}y^{3}}{x^{3}y^-3}*y^-7/x^-3)^10

$$( \frac { x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { x ^ { 3 } y ^ { - 3 } } \cdot \frac { y ^ { - 7 } } { x ^ { - 3 } } ) ^ { 10 }$$

Calcular

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

Pasos da solución

Anula x^{3} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Expresa x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} como unha única fracción.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Expande \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -7 e 10 para obter -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 10 para obter 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 10 para obter 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -70 e 60 para obter -10.

$$y^{-10}x^{60}$$

Expandir

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

Pasos da solución

Anula x^{3} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Expresa x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} como unha única fracción.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Expande \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -7 e 10 para obter -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 10 para obter 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 10 para obter 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -70 e 60 para obter -10.

$$y^{-10}x^{60}$$