Resolver (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Calcular

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Pasos da solución

Divide \frac{x^{3}y}{4} entre \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} mediante a multiplicación de \frac{x^{3}y}{4} polo recíproco de \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Expresa x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Expresa 4\times \frac{4}{x} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Expresa \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y como unha única fracción.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Anula y no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Multiplica 4 e 4 para obter 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Divide \frac{6x^{3}}{y^{2}} entre \frac{16}{x} mediante a multiplicación de \frac{6x^{3}}{y^{2}} polo recíproco de \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$