Resolver (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Calcular

$$1$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Simplifica.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Simplifica.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$-1+2$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Fai o cálculo.

$$x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$1$$

Diferenciar w.r.t. x

$$0$$