Resolver (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -6 e -\frac{1}{2} para obter 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Expande \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -4 e -\frac{1}{2} para obter 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Calcula 9 á potencia de -\frac{1}{2} e obtén \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$