Resolver (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

Calcular

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Pasos da solución

Expresa \frac{t}{4}t como unha única fracción.

$$\frac{tt}{4}$$

Multiplica t e t para obter t^{2}.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Diferenciar w.r.t. t

$$\frac{t}{2}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

Combina termos semellantes.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

Suma \frac{1}{4} a \frac{1}{4} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$