Resolver (frac{m^{5/2}(2m^5/4)^2}{m^1/2})^2

$$( \frac { m ^ { 5 / 2 } ( 2 m ^ { 5 / 4 } ) ^ { 2 } } { m ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$16m^{9}$$

Pasos da solución

Anula \sqrt{m} no numerador e no denominador.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Expande \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Expande \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{5}{4} e 4 para obter 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Calcula 2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 5 para obter 9.

$$m^{9}\times 16$$

Expandir

$$16m^{9}$$

Pasos da solución

Anula \sqrt{m} no numerador e no denominador.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Expande \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Expande \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{5}{4} e 4 para obter 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Calcula 2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 5 para obter 9.

$$m^{9}\times 16$$