Resolver (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Calcular

$$\frac{40a}{87b}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de b e 3b é 3b. Multiplica \frac{a}{b} por \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dado que \frac{3a}{3b} e \frac{2a}{3b} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Combina como termos en 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Divide \frac{3x}{8} entre \frac{x}{9} mediante a multiplicación de \frac{3x}{8} polo recíproco de \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multiplica 3 e 9 para obter 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

O mínimo común múltiplo de 8 e 4 é 8. Converte \frac{27}{8} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Dado que \frac{27}{8} e \frac{2}{8} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Suma 27 e 2 para obter 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Divide \frac{5a}{3b} entre \frac{29}{8} mediante a multiplicación de \frac{5a}{3b} polo recíproco de \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multiplica 5 e 8 para obter 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multiplica 3 e 29 para obter 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Expandir

$$\frac{40a}{87b}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de b e 3b é 3b. Multiplica \frac{a}{b} por \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dado que \frac{3a}{3b} e \frac{2a}{3b} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Combina como termos en 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Divide \frac{3x}{8} entre \frac{x}{9} mediante a multiplicación de \frac{3x}{8} polo recíproco de \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multiplica 3 e 9 para obter 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

O mínimo común múltiplo de 8 e 4 é 8. Converte \frac{27}{8} e \frac{1}{4} a fraccións co denominador 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Dado que \frac{27}{8} e \frac{2}{8} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Suma 27 e 2 para obter 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Divide \frac{5a}{3b} entre \frac{29}{8} mediante a multiplicación de \frac{5a}{3b} polo recíproco de \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multiplica 5 e 8 para obter 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multiplica 3 e 29 para obter 87.

$$\frac{40a}{87b}$$