Resolver (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Calcular

$$1$$

Pasos de solución curta

Factoriza a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a-2 e a\left(a-2\right) é a\left(a-2\right). Multiplica \frac{a}{a-2} por \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Dado que \frac{aa}{a\left(a-2\right)} e \frac{4}{a\left(a-2\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Fai as multiplicacións en aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Anula a-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Divide \frac{a+2}{a} entre \frac{a+2}{a} mediante a multiplicación de \frac{a+2}{a} polo recíproco de \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Anula a\left(a+2\right) no numerador e no denominador.

$$1$$

Factorizar

$$1$$