Resolver (frac{a^{4}b^-2}{a^-5b^-1})^-5=

$$( \frac { a ^ { 4 } b ^ { - 2 } } { a ^ { - 5 } b ^ { - 1 } } ) ^ { - 5 } =$$

Calcular

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

Calcula b á potencia de 1 e obtén b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

Para elevar \frac{a^{9}}{b} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 9 e -5 para obter -45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$

Expandir

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

Calcula b á potencia de 1 e obtén b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

Para elevar \frac{a^{9}}{b} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 9 e -5 para obter -45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$