Resolver (frac{9a^{-3}b^{-8}c^{3}}{81a^-1b^-6c^5})^-3

$$( \frac { 9 a ^ { - 3 } b ^ { - 8 } c ^ { 3 } } { 81 a ^ { - 1 } b ^ { - 6 } c ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Calcular

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Pasos da solución

Anula 9c^{3} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calcula 1 á potencia de -3 e obtén 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Expande \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calcula 9 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Expandir

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Pasos da solución

Anula 9c^{3} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calcula 1 á potencia de -3 e obtén 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Expande \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calcula 9 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$