Resolver (9/8a^3b):(-3/4b)

$$( \frac { 9 } { 8 } a ^ { 3 } b ) : ( - \frac { 3 } { 4 } b )$$

Calcular

$$-\frac{3a^{3}}{2}$$

Pasos da solución

Anula b no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{9}{8}a^{3}}{-\frac{3}{4}}$$

Divide \frac{9}{8}a^{3} entre -\frac{3}{4} mediante a multiplicación de \frac{9}{8}a^{3} polo recíproco de -\frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{8}a^{3}\times 4}{-3}$$

Multiplica \frac{9}{8} e 4 para obter \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}a^{3}}{-3}$$

Divide \frac{9}{2}a^{3} entre -3 para obter -\frac{3}{2}a^{3}.

$$-\frac{3}{2}a^{3}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-\frac{9a^{2}}{2}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Anula b no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{9}{8}a^{3}}{-\frac{3}{4}})$$

Divide \frac{9}{8}a^{3} entre -\frac{3}{4} mediante a multiplicación de \frac{9}{8}a^{3} polo recíproco de -\frac{3}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{9}{8}a^{3}\times 4}{-3})$$

Multiplica \frac{9}{8} e 4 para obter \frac{9}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{9}{2}a^{3}}{-3})$$

Divide \frac{9}{2}a^{3} entre -3 para obter -\frac{3}{2}a^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-\frac{3}{2}a^{3})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{3}{2}\right)a^{3-1}$$

Multiplica 3 por -\frac{3}{2}.

$$-\frac{9}{2}a^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$-\frac{9}{2}a^{2}$$