Resolver (7/15+7/30+4/5):(2-1/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 7 } { 15 } + \frac { 7 } { 30 } + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Calcular

$$\frac{9}{7}\approx 1.285714286$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 15 e 30 é 30. Converte \frac{7}{15} e \frac{7}{30} a fraccións co denominador 30.

$$\frac{\frac{14}{30}+\frac{7}{30}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Dado que \frac{14}{30} e \frac{7}{30} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{14+7}{30}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Suma 14 e 7 para obter 21.

$$\frac{\frac{21}{30}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Reduce a fracción \frac{21}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{\frac{7}{10}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

O mínimo común múltiplo de 10 e 5 é 10. Converte \frac{7}{10} e \frac{4}{5} a fraccións co denominador 10.

$$\frac{\frac{7}{10}+\frac{8}{10}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Dado que \frac{7}{10} e \frac{8}{10} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{7+8}{10}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Suma 7 e 8 para obter 15.

$$\frac{\frac{15}{10}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Reduce a fracción \frac{15}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{\frac{3}{2}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Converter 2 á fracción \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Dado que \frac{6}{3} e \frac{1}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6-1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Resta 1 de 6 para obter 5.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{3}-\frac{1}{2}}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Converte \frac{5}{3} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{10}{6}-\frac{3}{6}}$$

Dado que \frac{10}{6} e \frac{3}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{10-3}{6}}$$

Resta 3 de 10 para obter 7.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Divide \frac{3}{2} entre \frac{7}{6} mediante a multiplicación de \frac{3}{2} polo recíproco de \frac{7}{6}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{6}{7}$$

Multiplica \frac{3}{2} por \frac{6}{7} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3\times 6}{2\times 7}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 6}{2\times 7}.

$$\frac{18}{14}$$

Reduce a fracción \frac{18}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{9}{7}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {2}}{7} = 1\frac{2}{7} = 1.2857142857142858$$