Resolver (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Calcular

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Pasos da solución

Anula 2fh^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Diferenciar w.r.t. f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$