Resolver (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Calcular

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Multiplica \frac{5}{2} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{r}{3} por \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Dado que \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Fai as multiplicacións en 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Multiplica \frac{5}{2} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{r}{3} por \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Dado que \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Fai as multiplicacións en 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Multiplica \frac{15-2r}{6} por \frac{15+2r}{6} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multiplica 6 e 6 para obter 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Considera \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Calcula 15 á potencia de 2 e obtén 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Expande \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Expandir

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Multiplica \frac{5}{2} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{r}{3} por \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Dado que \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Fai as multiplicacións en 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Multiplica \frac{5}{2} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{r}{3} por \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Dado que \frac{5\times 3}{6} e \frac{2r}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Fai as multiplicacións en 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Multiplica \frac{15-2r}{6} por \frac{15+2r}{6} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multiplica 6 e 6 para obter 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Considera \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Calcula 15 á potencia de 2 e obtén 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Expande \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$