Resolver (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

Calcular

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Pasos da solución

Anula z no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Para elevar \frac{4z^{2}}{3} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Expande \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calcula 4 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Divide \frac{1}{16}z^{-4} entre \frac{1}{9} mediante a multiplicación de \frac{1}{16}z^{-4} polo recíproco de \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Multiplica \frac{1}{16} e 9 para obter \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

Expandir

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Pasos da solución

Anula z no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Para elevar \frac{4z^{2}}{3} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Expande \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calcula 4 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Divide \frac{1}{16}z^{-4} entre \frac{1}{9} mediante a multiplicación de \frac{1}{16}z^{-4} polo recíproco de \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Multiplica \frac{1}{16} e 9 para obter \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$