Resolver (4p/q)^-2div(1/2q)^3

$$( \frac { 4 p } { q } ) ^ { - 2 } \div ( \frac { 1 } { 2 } q ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$\frac{1}{2qp^{2}}$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{4p}{q} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}q\right)^{3}}$$

Expande \left(\frac{1}{2}q\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}q^{3}}$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de 3 e obtén \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}}$$

Expresa \frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}} como unha única fracción.

$$\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Expande \left(4p\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Calcula 4 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -2 e 3 para obter 1.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{1}\times \frac{1}{8}}$$

Calcula q á potencia de 1 e obtén q.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q\times \frac{1}{8}}$$

Expandir

$$\frac{1}{2qp^{2}}$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{4p}{q} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}q\right)^{3}}$$

Expande \left(\frac{1}{2}q\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}q^{3}}$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de 3 e obtén \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}}$$

Expresa \frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}} como unha única fracción.

$$\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Expande \left(4p\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Calcula 4 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -2 e 3 para obter 1.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{1}\times \frac{1}{8}}$$

Calcula q á potencia de 1 e obtén q.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q\times \frac{1}{8}}$$