Resolver (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Calcular

$$-\frac{8}{37}\approx -0.216216216$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 6 e 8 é 24. Converte \frac{1}{6} e \frac{3}{8} a fraccións co denominador 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Dado que \frac{4}{24} e \frac{9}{24} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Resta 9 de 4 para obter -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Multiplica \frac{4}{5} por -\frac{5}{24} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Reduce a fracción \frac{-20}{120} a termos máis baixos extraendo e cancelando 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

O mínimo común múltiplo de 10 e 4 é 20. Converte \frac{1}{10} e \frac{7}{4} a fraccións co denominador 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Dado que \frac{2}{20} e \frac{35}{20} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Suma 2 e 35 para obter 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Multiplica \frac{5}{12} por \frac{37}{20} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Reduce a fracción \frac{185}{240} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Divide -\frac{1}{6} entre \frac{37}{48} mediante a multiplicación de -\frac{1}{6} polo recíproco de \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Multiplica -\frac{1}{6} por \frac{48}{37} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Reduce a fracción \frac{-48}{222} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Factorizar

$$-\frac{8}{37} = -0.21621621621621623$$