Resolver (4+i/i-2+3i/1+2i)

$$( \frac { 4 + i } { i } - \frac { 2 + 3 i } { 1 + 2 i } )$$

Calcular

$$-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i=-0.6-3.8i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{4+i}{i} pola unidade imaxinaria i.

$$\frac{-1+4i}{-1}-\frac{2+3i}{1+2i}$$

Divide -1+4i entre -1 para obter 1-4i.

$$1-4i-\frac{2+3i}{1+2i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{2+3i}{1+2i} polo conxugado complexo do denominador, 1-2i.

$$1-4i-\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}$$

Fai as multiplicacións en \frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$1-4i-\frac{8-i}{5}$$

Divide 8-i entre 5 para obter \frac{8}{5}-\frac{1}{5}i.

$$1-4i+\left(-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i\right)$$

Suma 1-4i e -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i para obter -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i.

$$-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i$$

Parte real

$$-\frac{3}{5} = -0.6$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{4+i}{i} pola unidade imaxinaria i.

$$Re(\frac{-1+4i}{-1}-\frac{2+3i}{1+2i})$$

Divide -1+4i entre -1 para obter 1-4i.

$$Re(1-4i-\frac{2+3i}{1+2i})$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{2+3i}{1+2i} polo conxugado complexo do denominador, 1-2i.

$$Re(1-4i-\frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)})$$

Fai as multiplicacións en \frac{\left(2+3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$Re(1-4i-\frac{8-i}{5})$$

Divide 8-i entre 5 para obter \frac{8}{5}-\frac{1}{5}i.

$$Re(1-4i+\left(-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i\right))$$

Suma 1-4i e -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i para obter -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i.

$$Re(-\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i)$$

A parte real de -\frac{3}{5}-\frac{19}{5}i é -\frac{3}{5}.

$$-\frac{3}{5}$$