Resolver (frac{32a^{2}b^{-4}}{4a^-8b^-2})*-8a^-2/-3b^-3

$$( \frac { 32 a ^ { 2 } b ^ { - 4 } } { 4 a ^ { - 8 } b ^ { - 2 } } ) \times \frac { - 8 a ^ { - 2 } } { - 3 b ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$\frac{64ba^{8}}{3}$$

Pasos da solución

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{8b^{-4}a^{2}}{a^{-8}b^{-2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{8b^{-4}a^{10}}{b^{-2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{8a^{10}}{b^{2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

Multiplica \frac{8a^{10}}{b^{2}} por \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{8a^{10}\left(-8\right)a^{-2}}{b^{2}\left(-3\right)b^{-3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 10 e -2 para obter 8.

$$\frac{8a^{8}\left(-8\right)}{b^{2}\left(-3\right)b^{-3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e -3 para obter -1.

$$\frac{8a^{8}\left(-8\right)}{b^{-1}\left(-3\right)}$$

Multiplica 8 e -8 para obter -64.

$$\frac{-64a^{8}}{b^{-1}\left(-3\right)}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$\frac{512ba^{7}}{3}$$