Resolver (3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Resolver x

$$x=-12$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 36, o mínimo común denominador de 4,3,9,6.

$$36\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 4 e 3 é 12. Multiplica \frac{3x}{4} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{x}{3} por \frac{4}{4}.

$$36\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Dado que \frac{3\times 3x}{12} e \frac{4x}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$36\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Fai as multiplicacións en 3\times 3x-4x.

$$36\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Combina como termos en 9x-4x.

$$36\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Descarta o máximo común divisor 12 en 36 e 12.

$$3\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Combina \frac{7}{9}x e -\frac{5}{6}x para obter -\frac{1}{18}x.

$$3\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Expresa 648\left(-\frac{1}{18}\right) como unha única fracción.

$$3\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Multiplica 648 e -1 para obter -648.

$$3\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Divide -648 entre 18 para obter -36.

$$3\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

O contrario de -36x é 36x.

$$3\times 5x+36x=36x-180$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$15x+36x=36x-180$$

Combina 15x e 36x para obter 51x.

$$51x=36x-180$$

Resta 36x en ambos lados.

$$51x-36x=-180$$

Combina 51x e -36x para obter 15x.

$$15x=-180$$

Divide ambos lados entre 15.

$$x=\frac{-180}{15}$$

Divide -180 entre 15 para obter -12.

$$x=-12$$