Resolver (frac{3m^{3}n^3p^3}{2p^3})^2

$$( \frac { 3 m ^ { 3 } n ^ { 3 } p ^ { 3 } } { 2 p ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Pasos da solución

Anula p^{3} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3m^{3}n^{3}}{2} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Expande \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$

Expandir

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Pasos da solución

Anula p^{3} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3m^{3}n^{3}}{2} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Expande \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$