Resolver (frac{3g^{5}h^{-7}}{4g^{2}h^3})10g^-2h^5/11gh^-2

$$( \frac { 3 g ^ { 5 } h ^ { - 7 } } { 4 g ^ { 2 } h ^ { 3 } } ) \frac { 10 g ^ { - 2 } h ^ { 5 } } { 11 g h ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

Pasos da solución

Anula g^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{3h^{-7}g^{3}}{4h^{3}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{7}}{11g}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10h^{7}}{11g^{3}}$$

Multiplica \frac{3g^{3}}{4h^{10}} por \frac{10h^{7}}{11g^{3}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3g^{3}\times 10h^{7}}{4h^{10}\times 11g^{3}}$$

Anula 2g^{3}h^{7} no numerador e no denominador.

$$\frac{3\times 5}{2\times 11h^{3}}$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{15}{2\times 11h^{3}}$$

Multiplica 2 e 11 para obter 22.

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

Diferenciar w.r.t. h

$$-\frac{45}{22h^{4}}$$