Resolver (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Calcular

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica -a+1 por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Dado que \frac{3}{a+1} e \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Fai as multiplicacións en 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Combina como termos en 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Divide \frac{4-a^{2}}{a+1} entre \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} mediante a multiplicación de \frac{4-a^{2}}{a+1} polo recíproco de \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Anula a+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Anula a-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Expandir

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica -a+1 por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Dado que \frac{3}{a+1} e \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Fai as multiplicacións en 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Combina como termos en 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Divide \frac{4-a^{2}}{a+1} entre \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} mediante a multiplicación de \frac{4-a^{2}}{a+1} polo recíproco de \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Anula a+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Anula a-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$