Resolver (frac{3^{2}xy^{3}}{3^3x^-1y^2})^-2

$$( \frac { 3 ^ { 2 } x y ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } x ^ { - 1 } y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Calcular

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Pasos da solución

Anula 3^{2}y^{2} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Para elevar \frac{yx^{2}}{3} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Expande \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Divide y^{-2}x^{-4} entre \frac{1}{9} mediante a multiplicación de y^{-2}x^{-4} polo recíproco de \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$

Expandir

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Pasos da solución

Anula 3^{2}y^{2} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Para elevar \frac{yx^{2}}{3} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Expande \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Divide y^{-2}x^{-4} entre \frac{1}{9} mediante a multiplicación de y^{-2}x^{-4} polo recíproco de \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$