Resolver (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Calcular

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Pasos da solución

Anula 2x no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{y}{3x} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{y^{2}}{xz} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Multiplica \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} por \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e -6 para obter -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expande \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e -3 para obter -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Expandir

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Pasos da solución

Anula 2x no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{y}{3x} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{y^{2}}{xz} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Multiplica \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} por \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e -6 para obter -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expande \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e -3 para obter -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$