Resolver (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Calcular

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Pasos da solución

Anula 2x^{3} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{x}{4yz^{6}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Expande \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e -3 para obter -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calcula 4 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Expandir

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Pasos da solución

Anula 2x^{3} no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{x}{4yz^{6}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Expande \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e -3 para obter -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calcula 4 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$