Resolver (frac{2x^{-4}y^{8}}{16xy^{-3}})^-2(x^2y^2)^-1

$$( \frac { 2 x ^ { - 4 } y ^ { 8 } } { 16 x y ^ { - 3 } } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Pasos da solución

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{y^{11}}{8x^{5}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Expande \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Expresa \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} como unha única fracción.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Expresa \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} como unha única fracción.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 11 e -2 para obter -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -22 e -2 para obter -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Expande \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Calcula 8 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Divide y^{-24}x^{8} entre \frac{1}{64} mediante a multiplicación de y^{-24}x^{8} polo recíproco de \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$

Expandir

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Pasos da solución

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{y^{11}}{8x^{5}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Expande \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Expresa \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} como unha única fracción.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Expresa \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} como unha única fracción.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 11 e -2 para obter -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -22 e -2 para obter -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Expande \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e -2 para obter -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Calcula 8 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Divide y^{-24}x^{8} entre \frac{1}{64} mediante a multiplicación de y^{-24}x^{8} polo recíproco de \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$