Resolver (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Calcular

$$-\frac{5}{18}\approx -0.277777778$$

Pasos da solución

Calcula \frac{2}{3} á potencia de 2 e obtén \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 2 é 4. Converte \frac{1}{4} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Dado que \frac{1}{4} e \frac{2}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Resta 2 de 1 para obter -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Multiplica \frac{4}{9} por -\frac{1}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

A fracción \frac{-1}{9} pode volver escribirse como -\frac{1}{9} extraendo o signo negativo.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Multiplica \frac{2}{3} por \frac{1}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Reduce a fracción \frac{2}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

O mínimo común múltiplo de 9 e 6 é 18. Converte -\frac{1}{9} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Dado que -\frac{2}{18} e \frac{3}{18} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Resta 3 de -2 para obter -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Factorizar

$$-\frac{5}{18} = -0.2777777777777778$$