Resolver (12/10+x)*(12/10-x)=108

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 108$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx -0-10.32279032i$$

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx 10.32279032i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Reduce a fracción \frac{12}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Reduce a fracción \frac{12}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Considera \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva \frac{6}{5} ao cadrado.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Resta \frac{36}{25} en ambos lados.

$$-x^{2}=108-\frac{36}{25}$$

Resta \frac{36}{25} de 108 para obter \frac{2664}{25}.

$$-x^{2}=\frac{2664}{25}$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{2664}{25}}{-1}$$

Expresa \frac{\frac{2664}{25}}{-1} como unha única fracción.

$$x^{2}=\frac{2664}{25\left(-1\right)}$$

Multiplica 25 e -1 para obter -25.

$$x^{2}=\frac{2664}{-25}$$

A fracción \frac{2664}{-25} pode volver escribirse como -\frac{2664}{25} extraendo o signo negativo.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Reduce a fracción \frac{12}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Reduce a fracción \frac{12}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Considera \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva \frac{6}{5} ao cadrado.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Resta 108 en ambos lados.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-108=0$$

Resta 108 de \frac{36}{25} para obter -\frac{2664}{25}.

$$-\frac{2664}{25}-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 0 e c por -\frac{2664}{25} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -\frac{2664}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de -\frac{10656}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} se ± é máis.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} se ± é menos.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$