Resolver (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Calcular

$$\frac{1}{x+y}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de y e x+y é y\left(x+y\right). Multiplica \frac{1}{y} por \frac{x+y}{x+y}. Multiplica \frac{1}{x+y} por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Dado que \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} e \frac{y}{y\left(x+y\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combina como termos en x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Divide \frac{x}{y\left(x+y\right)} entre \frac{x}{y} mediante a multiplicación de \frac{x}{y\left(x+y\right)} polo recíproco de \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Anula xy no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{x+y}$$

Expandir

$$\frac{1}{x+y}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de y e x+y é y\left(x+y\right). Multiplica \frac{1}{y} por \frac{x+y}{x+y}. Multiplica \frac{1}{x+y} por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Dado que \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} e \frac{y}{y\left(x+y\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combina como termos en x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Divide \frac{x}{y\left(x+y\right)} entre \frac{x}{y} mediante a multiplicación de \frac{x}{y\left(x+y\right)} polo recíproco de \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Anula xy no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{x+y}$$