Resolver (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

Resolver x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Combina \frac{1}{x} e \frac{1}{x} para obter 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Expresa 2\times \frac{1}{x} como unha única fracción.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Para elevar \frac{2}{x} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Combina \frac{1}{x} e \frac{1}{x} para obter 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Expresa 2\times \frac{1}{x} como unha única fracción.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Para elevar \frac{2}{x} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Resta 1 en ambos lados.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Dado que \frac{4}{x^{2}} e \frac{x^{2}}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 0 e c por 4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4}{-2} se ± é máis. Divide 4 entre -2.

$$x=-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4}{-2} se ± é menos. Divide -4 entre -2.

$$x=2$$

A ecuación está resolta.

$$x=-2 x=2$$