Resolver (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Calcular

$$\frac{3n}{m+n}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de m-n e m+n é \left(m+n\right)\left(m-n\right). Multiplica \frac{1}{m-n} por \frac{m+n}{m+n}. Multiplica \frac{1}{m+n} por \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Dado que \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} e \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Fai as multiplicacións en m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Combina como termos en m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Divide \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} entre \frac{2}{3m-3n} mediante a multiplicación de \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} polo recíproco de \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Anula m-n no numerador e no denominador.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Expandir

$$\frac{3n}{m+n}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de m-n e m+n é \left(m+n\right)\left(m-n\right). Multiplica \frac{1}{m-n} por \frac{m+n}{m+n}. Multiplica \frac{1}{m+n} por \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Dado que \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} e \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Fai as multiplicacións en m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Combina como termos en m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Divide \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} entre \frac{2}{3m-3n} mediante a multiplicación de \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} polo recíproco de \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Anula m-n no numerador e no denominador.

$$\frac{3n}{m+n}$$