Resolver (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

Pasos da solución

Reduce a fracción \frac{8}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 3 é 6. Converte \frac{1}{6} e \frac{2}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dado que \frac{1}{6} e \frac{4}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Suma 1 e 4 para obter 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 14 e 7 é 14. Converte \frac{15}{14} e \frac{11}{7} a fraccións co denominador 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dado que \frac{15}{14} e \frac{22}{14} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Resta 22 de 15 para obter -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Reduce a fracción \frac{-7}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Multiplica \frac{5}{6} por -\frac{1}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

A fracción \frac{-5}{12} pode volver escribirse como -\frac{5}{12} extraendo o signo negativo.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Reduce a fracción \frac{10}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 6 é 12. Converte \frac{5}{4} e \frac{7}{6} a fraccións co denominador 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dado que \frac{15}{12} e \frac{14}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Resta 14 de 15 para obter 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Calcula -\frac{1}{3} á potencia de 3 e obtén -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Divide \frac{1}{12} entre -\frac{1}{27} mediante a multiplicación de \frac{1}{12} polo recíproco de -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Multiplica \frac{1}{12} e -27 para obter \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Reduce a fracción \frac{-27}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

O mínimo común múltiplo de 12 e 4 é 12. Converte -\frac{5}{12} e \frac{9}{4} a fraccións co denominador 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Dado que -\frac{5}{12} e \frac{27}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Resta 27 de -5 para obter -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Reduce a fracción \frac{-32}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Factorizar

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$