Resolver (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Resolver para x

$$x>\frac{59}{6}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{5} por x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Multiplica \frac{1}{5} e -10 para obter \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Divide -10 entre 5 para obter -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

O mínimo común múltiplo de 10 e 15 é 30. Converte \frac{1}{10} e \frac{2}{15} a fraccións co denominador 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Dado que \frac{3}{30} e \frac{4}{30} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Resta 4 de 3 para obter -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Converter 2 á fracción \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Dado que -\frac{1}{30} e \frac{60}{30} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Suma -1 e 60 para obter 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Multiplica ambos lados por 5, o recíproco de \frac{1}{5}. Dado que \frac{1}{5} é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Expresa \frac{59}{30}\times 5 como unha única fracción.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Multiplica 59 e 5 para obter 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Reduce a fracción \frac{295}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$x>\frac{59}{6}$$