Resolver (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Calcular

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{2} por \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Dado que \frac{2}{6} e \frac{3x}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 9 e 4 é 36. Multiplica \frac{1}{9} por \frac{4}{4}. Multiplica \frac{x^{2}}{4} por \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Dado que \frac{4}{36} e \frac{9x^{2}}{36} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{2} por \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Dado que \frac{2}{6} e \frac{3x}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplica \frac{2+3x}{6} por \frac{4-9x^{2}}{36} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplica \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} por \frac{2-3x}{6} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multiplica 6 e 36 para obter 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multiplica 216 e 6 para obter 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2+3x por 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8-18x^{2}+12x-27x^{3} por 2-3x e combina os termos semellantes.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Expandir

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{2} por \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Dado que \frac{2}{6} e \frac{3x}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 9 e 4 é 36. Multiplica \frac{1}{9} por \frac{4}{4}. Multiplica \frac{x^{2}}{4} por \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Dado que \frac{4}{36} e \frac{9x^{2}}{36} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{2} por \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Dado que \frac{2}{6} e \frac{3x}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplica \frac{2+3x}{6} por \frac{4-9x^{2}}{36} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplica \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} por \frac{2-3x}{6} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multiplica 6 e 36 para obter 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multiplica 216 e 6 para obter 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2+3x por 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8-18x^{2}+12x-27x^{3} por 2-3x e combina os termos semellantes.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$