Resolver (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Calcular

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 3 e 7 é 21. Converte \frac{1}{3} e \frac{1}{7} a fraccións co denominador 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Dado que \frac{7}{21} e \frac{3}{21} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Suma 7 e 3 para obter 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

O mínimo común múltiplo de 21 e 2 é 42. Converte \frac{10}{21} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Dado que \frac{20}{42} e \frac{21}{42} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Suma 20 e 21 para obter 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Converte \frac{2}{3} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Dado que \frac{4}{6} e \frac{3}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Resta 3 de 4 para obter 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Divide \frac{41}{42} entre \frac{1}{6} mediante a multiplicación de \frac{41}{42} polo recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Expresa \frac{41}{42}\times 6 como unha única fracción.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Multiplica 41 e 6 para obter 246.

$$\frac{246}{42}$$

Reduce a fracción \frac{246}{42} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\frac{41}{7}$$

Factorizar

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$