Resolver (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Calcular

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Pasos da solución

Resta \frac{1}{4} de \frac{1}{2} para obter \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Resta \frac{1}{6} de \frac{1}{4} para obter \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Multiplica 25 e 6 para obter 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Suma 150 e 5 para obter 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Resta \frac{155}{6} de 12 para obter -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Divide \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} entre -5 para obter -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Resta \frac{1}{4} de \frac{1}{2} para obter \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Resta \frac{1}{6} de \frac{1}{4} para obter \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Multiplica 25 e 6 para obter 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Suma 150 e 5 para obter 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Resta \frac{155}{6} de 12 para obter -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Divide \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} entre -5 para obter -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Multiplica -\frac{83}{6} por -\frac{1}{60} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Resta 1 de -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$