Resolver (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Pasos da solución

Calcula \frac{1}{2} á potencia de 3 e obtén \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Calcula \frac{1}{3} á potencia de 3 e obtén \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

O mínimo común múltiplo de 8 e 27 é 216. Converte \frac{1}{8} e \frac{1}{27} a fraccións co denominador 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Dado que \frac{27}{216} e \frac{8}{216} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Suma 27 e 8 para obter 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Calcula \frac{5}{6} á potencia de 3 e obtén \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Dado que \frac{35}{216} e \frac{125}{216} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{35-125}{216}$$

Resta 125 de 35 para obter -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Reduce a fracción \frac{-90}{216} a termos máis baixos extraendo e cancelando 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Factorizar

$$-\frac{5}{12} = -0.4166666666666667$$