Resolver (1/2)^2x+1=1

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 x + 1 } = 1$$

Resolver x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2x+1}=1$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x+1})=\log(1)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(2x+1\right)\log(\frac{1}{2})=\log(1)$$

Divide ambos lados entre \log(\frac{1}{2}).

$$2x+1=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{\frac{1}{2}}\left(1\right)$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$2x=-1$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$