Resolver (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Calcular

$$-\frac{17}{210}\approx -0.080952381$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Dado que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 7 é 35. Converte \frac{1}{5} e \frac{5}{7} a fraccións co denominador 35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Dado que \frac{7}{35} e \frac{25}{35} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Suma 7 e 25 para obter 32.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 35 é 210. Converte \frac{5}{6} e \frac{32}{35} a fraccións co denominador 210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Dado que \frac{175}{210} e \frac{192}{210} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{175-192}{210}$$

Resta 192 de 175 para obter -17.

$$-\frac{17}{210}$$

Factorizar

$$-\frac{17}{210} = -0.08095238095238096$$