Resolver (frac{1+sqrt{385}}{3}-5)^2+75

$$( \frac { 1 + \sqrt { 385 } } { 3 } - 5 ) ^ { 2 } + 75$$

Calcular

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{9}\approx 78.511147514$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 5 por \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}}{3}-\frac{5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Dado que \frac{1+\sqrt{385}}{3} e \frac{5\times 3}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Fai as multiplicacións en 1+\sqrt{385}-5\times 3.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-15}{3}\right)^{2}+75$$

Fai os cálculos en 1+\sqrt{385}-15.

$$\left(\frac{-14+\sqrt{385}}{3}\right)^{2}+75$$

Para elevar \frac{-14+\sqrt{385}}{3} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+75$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 75 por \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Dado que \frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}} e \frac{75\times 3^{2}}{3^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Fai as multiplicacións en \left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}.

$$\frac{196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675}{3^{2}}$$

Fai os cálculos en 196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{3^{2}}$$

Expande 3^{2}.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{9}$$

Expandir

$$\frac{1256 - 28 \sqrt{385}}{9} = 78.51114751447108$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 5 por \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}}{3}-\frac{5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Dado que \frac{1+\sqrt{385}}{3} e \frac{5\times 3}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Fai as multiplicacións en 1+\sqrt{385}-5\times 3.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-15}{3}\right)^{2}+75$$

Fai os cálculos en 1+\sqrt{385}-15.

$$\left(\frac{-14+\sqrt{385}}{3}\right)^{2}+75$$

Para elevar \frac{-14+\sqrt{385}}{3} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+75$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 75 por \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Dado que \frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}} e \frac{75\times 3^{2}}{3^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Fai as multiplicacións en \left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}.

$$\frac{196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675}{3^{2}}$$

Fai os cálculos en 196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{3^{2}}$$

Expande 3^{2}.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{9}$$